А______________B

              O                               Пусть сторона квадрата равна а.

D______________C

На стороне DC построим равносторонний 3-к со стороной а с помощью циркуля и линейки. Получим, DO=DC=СО=а.

Все углы 3-ка по 60^о.  Угол ADO =90^о-60^о=30^о.

В 3-ке АОD: OD=AD=a, 3-к АОС равнобедренный. Углы АОD и DAO  равны (180^о-30^о)/2= 75^о.

Угол ВАО = 90^о-75^о=15^о.  Аналогично, угол АВО=15^о.

Получили, что точка О выбрана так, что угол OAB= углу ОВА = 15^о, что по условию соответствует точке F. Значит точки О и F совпадают, тогда 3-ки СОD и CDF совпадают, следовательно, 3-к CDF - равносторонний.